पेज 119 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
कार्य की वैज्ञानिक परिभाषा लिखिए।
उत्तर: वैज्ञानिक दृष्टिकोण से कार्य तब होता है जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वह वस्तु बल की दिशा में विस्थापित होती है [citation:3][citation:6]।
कार्य (W) = बल (F) × विस्थापन (s)
कार्य एक अदिश राशि है [citation:3]। इसका SI मात्रक जूल (J) है [citation:3][citation:6]।
प्रश्न 2:
किसी वस्तु पर किया गया कार्य कब शून्य होता है?
उत्तर: किसी वस्तु पर किया गया कार्य निम्न स्थितियों में शून्य होता है [citation:3][citation:9]:
- जब वस्तु पर बल लग रहा हो परन्तु विस्थापन शून्य हो (जैसे – दीवार को धकेलना) [citation:3]।
- जब बल और विस्थापन परस्पर लंबवत हों (θ = 90°) [citation:6][citation:9]।
उदाहरण: पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति – गुरुत्वाकर्षण बल विस्थापन के लंबवत है, अतः कार्य शून्य है [citation:6]।
पेज 121 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
ऊर्जा क्या है?
उत्तर: ऊर्जा (Energy) किसी वस्तु की कार्य करने की क्षमता है [citation:6][citation:9]।
ऊर्जा का SI मात्रक भी जूल (J) ही है [citation:9]।
प्रश्न 2:
गतिज ऊर्जा किसे कहते हैं?
उत्तर: गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है [citation:9]।
गतिज ऊर्जा (KE) = ½ mv²
जहाँ m = द्रव्यमान, v = वेग [citation:9]।
प्रश्न 3:
स्थितिज ऊर्जा किसे कहते हैं?
उत्तर: स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy) वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या आकार-संरचना के कारण होती है [citation:9]।
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (PE) = mgh
जहाँ m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वीय त्वरण, h = ऊँचाई [citation:9]।
पेज 124 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
शक्ति क्या है?
उत्तर: शक्ति (Power) कार्य करने की दर है [citation:1]।
शक्ति (P) = कार्य (W) / समय (t)
शक्ति का SI मात्रक वाट (W) है [citation:1]।
1 वाट = 1 जूल/सेकंड [citation:1]।
प्रश्न 2:
1 kW h (किलोवाट घंटा) क्या है?
उत्तर: 1 kW h ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक है [citation:1]।
1 kW h = 3.6 × 10⁶ J
यह 1 घंटे में 1 kW की दर से उपयोग की गई ऊर्जा है [citation:1]।
उदाहरण: हमारे घरों में बिजली का बिल इसी मात्रक (unit) में आता है – 1 unit = 1 kWh [citation:1]।
अभ्यास (Exercises) – पाठ के अंत में दिए गए प्रश्न
प्रश्न 1:
किसी वस्तु पर किया गया कार्य कब धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य होता है? [citation:6]
- धनात्मक कार्य: जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों (θ = 0°) [citation:6][citation:9]।
- ऋणात्मक कार्य: जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हों (θ = 180°) [citation:6][citation:9]।
- शून्य कार्य: जब बल और विस्थापन लंबवत हों (θ = 90°) [citation:6][citation:9]।
प्रश्न 2:
वस्तु के वेग और गतिज ऊर्जा में क्या संबंध है?
उत्तर: गतिज ऊर्जा = ½ mv²
- गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग के समानुपाती होती है [citation:9]।
- यदि वेग दोगुना कर दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा चार गुना हो जाती है (2² = 4) [citation:9]।
प्रश्न 3:
एक 20 kg का पिण्ड 5 m/s के वेग से गतिमान है। इसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात करें।
- m = 20 kg
- v = 5 m/s
- KE = ½ × 20 × (5)² = ½ × 20 × 25 = 250 J
प्रश्न 4:
एक 40 kg की वस्तु को 5 m की ऊँचाई तक उठाया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें। (g = 10 m/s²)
- m = 40 kg
- h = 5 m
- g = 10 m/s²
- PE = mgh = 40 × 10 × 5 = 2000 J
प्रश्न 5:
यदि किसी वस्तु का वेग 10 m/s से बढ़ाकर 20 m/s कर दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा कितनी गुना बढ़ जाएगी?
- KE ∝ v²
- v₁ = 10, v₂ = 20
- v₂ / v₁ = 20/10 = 2
- KE₂ / KE₁ = (v₂/v₁)² = 2² = 4
गतिज ऊर्जा 4 गुना बढ़ जाएगी।
प्रश्न 6:
एक 1500 kg की कार 60 km/h के वेग से चल रही है। उसे रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा?
- m = 1500 kg
- v = 60 km/h = 60 × 5/18 = 16.67 m/s
- KE = ½ × 1500 × (16.67)²
- KE = ½ × 1500 × 277.89 = 208,416 J
कार को रोकने के लिए 208,416 J (लगभग 208 kJ) कार्य करना होगा [citation:12]।
प्रश्न 7:
ऊर्जा संरक्षण के नियम को समझाइए। [citation:4]
ऊर्जा संरक्षण का नियम: ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है – इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है [citation:4]।
उदाहरण: जब कोई वस्तु ऊपर से गिरती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती जाती है, परन्तु कुल ऊर्जा स्थिर रहती है [citation:4]।
प्रश्न 8:
एक बैटरी एक बल्ब को प्रकाशित करती है – इसमें ऊर्जा का क्या रूपांतरण होता है? [citation:11]
रासायनिक ऊर्जा → विद्युत ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा + ऊष्मा ऊर्जा [citation:11]
बैटरी में रासायनिक ऊर्जा होती है, जो विद्युत ऊर्जा में बदलती है, और बल्ब इसे प्रकाश और ऊष्मा में बदल देता है [citation:11]।
प्रश्न 9:
250 units ऊर्जा कितने जूल के बराबर होती है? [citation:11]
- 1 unit = 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
- 250 units = 250 × 3.6 × 10⁶ = 9 × 10⁸ J [citation:11]
प्रश्न 10:
एक विद्युत इस्तरी 1200 W की है और प्रतिदिन 30 मिनट उपयोग की जाती है। अप्रैल माह में कितनी ऊर्जा (unit) खर्च होगी? [citation:4]
- शक्ति (P) = 1200 W = 1.2 kW
- समय (t) = 30 मिनट = 0.5 घंटे प्रतिदिन
- अप्रैल में दिन = 30
- कुल ऊर्जा = 1.2 × 0.5 × 30 = 18 kWh = 18 units [citation:4]
अप्रैल माह में 18 units ऊर्जा खर्च होगी [citation:4]।