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कक्षा 9 विज्ञान – अध्याय 7
🏃 गति (Motion)
Motion – पूरा हल हिंदी में। सभी Intext और Exercise प्रश्नों के उत्तर आसान भाषा में। RBSE एवं CBSE दोनों बोर्ड के लिए 100% सही एवं उपयोगी ।
पेज 82 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
किसी वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? यदि हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण द्वारा समझाएँ।
उत्तर: हाँ, किसी वस्तु का विस्थापन शून्य हो सकता है, भले ही उसने कुछ दूरी तय की हो। ऐसा तब होता है जब वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति पर वापस आ जाती है।
उदाहरण: यदि कोई वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर चलकर वापस अपने प्रारंभिक बिंदु पर आ जाती है, तो उसका विस्थापन शून्य होगा, हालाँकि उसने कुछ दूरी (परिधि) अवश्य तय की है।
प्रश्न 2:
एक किसान 10 m की भुजा वाले एक वर्गाकार खेत की सीमा पर 40 s में चक्कर लगाता है। 2 मिनट 20 s के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?
उत्तर:
- वर्ग की भुजा = 10 m, परिमाप = 40 m
- किसान 40 m की दूरी 40 s में तय करता है – अर्थात 1 m/s की चाल से
- कुल समय = 2 मिनट 20 s = 140 s
- 140 s में तय दूरी = 140 m
- 140 m = 3 पूरे चक्कर (120 m) + 20 m (आधा चक्कर)
- 3 चक्कर पूरे करने के बाद किसान प्रारंभिक बिंदु पर होगा, फिर 20 m अतिरिक्त चलने पर वह विकर्णतः विपरीत कोने पर पहुँच जाएगा।
- इसलिए विस्थापन = वर्ग का विकर्ण = 10√2 m = 14.14 m
प्रश्न 3:
विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?
(a) यह शून्य नहीं हो सकता है।
(b) इसका परिमाण, वस्तु द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।
उत्तर: दोनों कथन गलत हैं। क्योंकि:
- विस्थापन शून्य हो सकता है (जब वस्तु अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाए)।
- विस्थापन का परिमाण, तय की गई दूरी के बराबर या उससे कम होता है, कभी अधिक नहीं।
पेज 84 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
चाल एवं वेग में अंतर बताएँ।
| चाल (Speed) | वेग (Velocity) |
|---|
| यह अदिश राशि है | यह सदिश राशि है |
| केवल परिमाण होता है | परिमाण और दिशा दोनों होते हैं |
| यह बताती है कि वस्तु कितनी तेज़ चल रही है | यह बताता है कि वस्तु कितनी तेज़ और किस दिशा में चल रही है |
| यह हमेशा धनात्मक होती है | यह धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है (दिशा पर निर्भर) |
प्रश्न 2:
किसी वस्तु के द्वारा किसी निश्चित समयांतराल में तय की गई दूरी का मान क्या होता है?
उत्तर: यह औसत चाल (Average Speed) कहलाती है।
औसत चाल = कुल तय दूरी / कुल लिया गया समय
प्रश्न 3:
कोई वस्तु एकसमान वेग से गतिमान है। इसका अर्थ क्या है?
उत्तर: एकसमान वेग का अर्थ है कि वस्तु समान दिशा में समान समयांतराल में समान दूरी तय कर रही है। इस स्थिति में वस्तु का त्वरण शून्य होता है।
पेज 86 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
किसी वस्तु के एकसमान व त्वरित गति का दूरी-समय ग्राफ कैसा होता है?
उत्तर:
- एकसमान गति – दूरी-समय ग्राफ एक सरल रेखा होता है।
- त्वरित गति – दूरी-समय ग्राफ एक वक्र (परवलय) होता है।
प्रश्न 2:
नीचे किसी वस्तु की गति का दूरी-समय ग्राफ दिखाया गया है। इस ग्राफ से क्या निष्कर्ष निकालते हैं?
उत्तर: यदि दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के समांतर (क्षैतिज) है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु स्थिर है अर्थात उसका वेग शून्य है।
पेज 88 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
एक बस की गति 5 s में 80 km/h से घटकर 60 km/h हो जाती है। बस का त्वरण ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
- प्रारंभिक वेग (u) = 80 km/h = 80 × 5/18 = 22.22 m/s
- अंतिम वेग (v) = 60 km/h = 60 × 5/18 = 16.67 m/s
- समय (t) = 5 s
- त्वरण (a) = (v – u) / t = (16.67 – 22.22) / 5 = –1.11 m/s²
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि यह मंदन है।
प्रश्न 2:
एक रेलगाड़ी 90 km/h की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने पर वह 0.5 m/s² का एकसमान त्वरण उत्पन्न करती है। रेलगाड़ी कितनी दूरी तय करके रुकेगी?
उत्तर:
- प्रारंभिक वेग (u) = 90 km/h = 90 × 5/18 = 25 m/s
- अंतिम वेग (v) = 0 m/s
- त्वरण (a) = –0.5 m/s² (मंदन)
- गति का तीसरा समीकरण: v² = u² + 2as
- 0 = (25)² + 2 × (–0.5) × s
- 0 = 625 – s
- s = 625 m
रेलगाड़ी 625 m की दूरी तय करके रुकेगी।
प्रश्न 3:
एक ट्रॉली एक आनत तल पर 2 m/s² के त्वरण से नीचे जा रही है। 3 s के पश्चात उसका वेग क्या होगा?
उत्तर:
- प्रारंभिक वेग (u) = 0 m/s (विराम से प्रारंभ)
- त्वरण (a) = 2 m/s²
- समय (t) = 3 s
- गति का पहला समीकरण: v = u + at
- v = 0 + 2 × 3 = 6 m/s
पेज 89 – इनटेक्स्ट प्रश्न
प्रश्न 1:
एक वृत्तीय पथ पर गतिमान वस्तु का वेग क्यों परिवर्तित होता है? क्या यह एकसमान त्वरित गति है?
उत्तर: वृत्तीय पथ पर गतिमान वस्तु का वेग परिवर्तित होता है क्योंकि उसकी दिशा लगातार बदलती रहती है (भले ही चाल स्थिर हो)। यह गति एकसमान त्वरित नहीं है, बल्कि इसमें अभिकेंद्री त्वरण (Centripetal Acceleration) होता है जो हर समय केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
अभ्यास (Exercises) – पाठ के अंत में दिए गए प्रश्न
प्रश्न 1:
एक कार की चाल 40 km/h है। इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि कार 1 घंटे में 40 km की दूरी तय करती है।
प्रश्न 2:
एकसमान व त्वरित गति में अंतर लिखें।
| एकसमान गति | त्वरित गति |
|---|
| समान समयांतराल में समान दूरी तय होती है | समान समयांतराल में असमान दूरी तय होती है |
| वेग स्थिर रहता है | वेग बदलता रहता है |
| त्वरण शून्य होता है | त्वरण शून्य नहीं होता |
प्रश्न 3:
वृत्तीय गति में किस प्रकार का त्वरण होता है?
उत्तर: अभिकेंद्री त्वरण (Centripetal acceleration) – जो हर समय वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
प्रश्न 4:
एक गेंद को 10 m/s के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यह कितनी ऊँचाई तक जाएगी? (g = 10 m/s²)
उत्तर:
- प्रारंभिक वेग (u) = 10 m/s
- अंतिम वेग (v) = 0 m/s (उच्चतम बिंदु पर)
- त्वरण (a) = –10 m/s² (गुरुत्व के विरुद्ध)
- v² = u² + 2as
- 0 = (10)² + 2 × (–10) × s
- 0 = 100 – 20s
- s = 5 m
गेंद 5 m की ऊँचाई तक जाएगी।
प्रश्न 5:
एकसमान वृत्तीय गति के दो उदाहरण दें।
उत्तर:
- घड़ी की सुई की नोक की गति
- पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना