⚡ बल तथा गति के नियम

उत्तर: 20 kg द्रव्यमान के पत्थर का जड़त्व अधिक होगा।

जड़त्व (Inertia) किसी वस्तु के द्रव्यमान का माप है। द्रव्यमान जितना अधिक होगा, जड़त्व उतना ही अधिक होगा [citation:2][citation:8]। 20 kg > 5 kg, अतः 20 kg के पत्थर का जड़त्व अधिक है ।

उत्तर: न्यूटन के गति के प्रथम नियम (जड़त्व का नियम) के अनुसार [citation:2][citation:15]:

इस नियम से बल को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

उत्तर: न्यूटन के गति के द्वितीय नियम के अनुसार, किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर, उस पर लगाए गए बल के समानुपाती होती है और यह परिवर्तन बल की दिशा में होता है [citation:3][citation:15]।

उत्तर:

• द्रव्यमान (m) = 1 kg
• त्वरण (a) = 1 m/s²
• F = ma = 1 × 1 = 1 N

इसे 1 न्यूटन बल कहते हैं। 1 न्यूटन वह बल है जो 1 kg द्रव्यमान की वस्तु में 1 m/s² का त्वरण उत्पन्न करता है [citation:3]।

उत्तर: न्यूटन का गति का तृतीय नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया का नियम) [citation:3]:

उदाहरण: जब हम फर्श पर कूदते हैं, तो हम फर्श पर बल लगाते हैं (क्रिया)। फर्श हम पर उतना ही बल विपरीत दिशा में लगाता है (प्रतिक्रिया), जिससे हम ऊपर की ओर कूदते हैं [citation:3][citation:15]।

उत्तर: हाँ, वस्तु अशून्य वेग से गति कर सकती है।

यह तभी संभव है जब वस्तु किसी निश्चित दिशा में स्थिर वेग से गतिमान हो। इस स्थिति में उस पर कोई शुद्ध असंतुलित बल कार्य नहीं कर रहा होता [citation:15]।

उत्तर: जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है, तो कालीन गति में आ जाता है। लेकिन धूल के कण अपने स्थिर अवस्था के जड़त्व के कारण स्थिर रहना चाहते हैं। इस कारण धूल के कण कालीन से अलग होकर बाहर निकल जाते हैं [citation:3][citation:15]।

उत्तर: बस के अचानक रुकने या चलने पर, सामान अपनी गति की अवस्था में बने रहने (जड़त्व) के कारण छत से फिसल सकता है या गिर सकता है। रस्सी से बाँधने पर सामान सुरक्षित रहता है और दुर्घटना से बचा जा सकता है [citation:3]।

उत्तर: गेंद की गति का विरोध करने वाला एक बल कार्य कर रहा है।

यह बल घर्षण बल है, जो गेंद की गति के विपरीत दिशा में कार्य करता है और उसे धीमा करके रोक देता है [citation:15]।

• प्रारंभिक वेग (u) = 0 m/s (विराम से)
• समय (t) = 20 s
• दूरी (s) = 400 m
• s = ut + ½at²
• 400 = 0 + ½ × a × (20)²
• 400 = ½ × a × 400
• 400 = 200a ⇒ a = 2 m/s²
• द्रव्यमान = 7 मीट्रिक टन = 7000 kg
• F = ma = 7000 × 2 = 14000 N

• प्रारंभिक वेग (u) = 20 m/s
• अंतिम वेग (v) = 0 m/s
• दूरी (s) = 50 m
• v² = u² + 2as
• 0 = (20)² + 2 × a × 50
• 0 = 400 + 100a
• a = –4 m/s²
• F = ma = 1 × (–4) = –4 N

• डिब्बों का कुल द्रव्यमान = 5 × 2000 = 10000 kg
• कुल द्रव्यमान = 8000 + 10000 = 18000 kg
• इंजन द्वारा लगाया गया बल = 40000 N
• घर्षण बल = 5000 N
• (a) शुद्ध त्वरित बल = 40000 – 5000 = 35000 N [citation:7]
• (b) त्वरण = F / m = 35000 / 18000 = 1.94 m/s²

• द्रव्यमान (m) = 1500 kg
• त्वरण (a) = –1.7 m/s²
• F = ma = 1500 × (–1.7) = –2550 N [citation:7]

उत्तर: p = mv [citation:8][citation:13]

संवेग = द्रव्यमान × वेग [citation:8]

उत्तर: 200 N [citation:7]

जब कोई वस्तु स्थिर वेग से गति करती है, तो उस पर कार्य करने वाला शुद्ध बल शून्य होता है। इसलिए लगाया गया बल और घर्षण बल एक-दूसरे को संतुलित करते हैं। अतः घर्षण बल = 200 N (गति के विपरीत दिशा में) [citation:7]।

उत्तर: छात्र का तर्क गलत है क्योंकि [citation:7]:

• न्यूटन का तीसरा नियम दो अलग-अलग वस्तुओं पर लगने वाले बलों के बारे में है – ये बल एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते क्योंकि वे भिन्न वस्तुओं पर कार्य करते हैं [citation:7]।
• ट्रक नहीं हिलती क्योंकि उसका द्रव्यमान बहुत अधिक है, जिससे उसका जड़त्व भी अधिक है [citation:3]।
• हमारा बल उस विशाल द्रव्यमान को गति देने के लिए पर्याप्त नहीं होता [citation:3]।

• द्रव्यमान = 200 g = 0.2 kg
• प्रारंभिक वेग (u) = 10 m/s (एक दिशा में)
• अंतिम वेग (v) = –5 m/s (विपरीत दिशा में, अतः ऋणात्मक) [citation:8]
• Δp = m(v – u) = 0.2 × (–5 – 10) = 0.2 × (–15) = –3 kg m/s [citation:8]

• द्रव्यमान (m) = 10 g = 0.01 kg
• प्रारंभिक वेग (u) = 150 m/s
• अंतिम वेग (v) = 0 m/s
• समय (t) = 0.03 s
• त्वरण (a) = (v – u) / t = (0 – 150) / 0.03 = –5000 m/s²
• दूरी (s) = ut + ½at² = 150 × 0.03 + ½ × (–5000) × (0.03)² = 4.5 – 2.25 = 2.25 m
• बल (F) = ma = 0.01 × (–5000) = –50 N

• m₁ = m₂ = 1.5 kg
• v₁ = 2.5 m/s, v₂ = –2.5 m/s (विपरीत दिशा में)
• संवेग संरक्षण नियम के अनुसार [citation:7]:
• m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) V
• 1.5 × 2.5 + 1.5 × (–2.5) = (1.5 + 1.5) V
• 3.75 – 3.75 = 3V
• 0 = 3V ⇒ V = 0 m/s [citation:7]